Сообщение от Ilia Krohmal Посмотреть сообщение



Анри Пуанкаре был одним из родоначальников
топологии науке о свойствах геометрических фигур, которые не изменяются при деформациях, происходящих без разрывов.

К примеру, воздушный шарик можно с легкостью деформировать в самые разные фигуры как это делают для детей в парке.

Но потребуется разрезать шарик, чтобы скрутить из него бублик (или, говоря геометрическим языком, тор) другого способа не существует. И наоборот: возьмите резиновый бублик и попробуйте «превратить» его в сферу. Впрочем, все равно не выйдет.

По своим топологическим свойствам поверхности сферы и тора несовместимы, или негомеоморфны. Зато любые поверхности без «дырок» (замкнутые поверхности), наоборот, гомеоморфны и способны, деформируясь, переходить в сферу.
.............


Пуанкаре (1854-1912), один из величайших математиков, в 1904 г. сформулировал знаменитую идею о деформированной трёхмерной сфере, и в виде маленькой заметки на полях, помещённой в конце 65 страничной статьи, посвящённой совершенно другому вопросу, нацарапал несколько строчек довольно странной гипотезы со словами: «Ну этот вопрос может слишком далеко нас завести»

Маркус Дю Сотой из Оксфордского университета считает, что теорема Пуанкаре «это центральная проблема математики и физики, попытка понять какой формы может быть Вселенная, к ней очень трудно подобраться».

Григорию Перельману удалось решить одну из семи задач тысячелетия
и математически описать так называемою формулу Вселенной, доказать гипотезу Пуанкаре.

Над этой гипотезой наиболее светлые умы бились более 100 лет, и за доказательство которой мировым математическим сообществом (математическим институтом имени Клэя) был обещан $1 млн.

Её вручение прошло 8 июня 2010 г. Григорий Перельман не появился на ней, и у мирового математического сообщества «поотпадали челюсти».

В 2006 году за решение гипотезы Пуанкаре математику была присуждена высшая математическая награда - Филдсовская премия (медаль Филдса).
Джон Болл лично посетил Санкт-Петербург с тем, чтобы уговорить принять премию.

Её он принять отказался, со словами: «Общество вряд ли способно всерьёз оценить мою работу».
Филдсовская премия (и медаль) вручается один раз в 4 года на каждом международном математическом конгрессе молодым учёным (моложе 40 лет), внёсшим заметный вклад в развитие математики.

В исходной формулировке гипотеза Пуанкаре звучит следующим образом: «Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере».

В переводе на общедоступный язык, это означает, что любой трёхмерный объект, например, стакан, можно преобразовать в шар путём одной только деформации, то есть его не нужно будет ни разрезать, ни склеивать.

Иными словами, Пуанкаре предположил, что пространство не трёхмерно, а содержит значительно большее число измерений, а Перельман спустя 100 лет математически это доказал.


Выражение Григория Перельмана теоремы Пуанкаре о преобразовании материи в другое состояние, форму, имеет сходство со знаниями, изложенными в книге Анастасии Новых «Сэнсэй IV»:
«По факту, вся эта бесконечная для нас Вселенная занимает место в миллиарды раз меньше, чем кончик самой тонкой медицинской иглы» [3].

А также возможностью управления материальной Вселенной путём преобразований, вносимых Наблюдателем из контролирующих измерений выше шестого
(с 7 по 72 включительно) (доклад «ИСКОННАЯ ФИЗИКА АЛЛАТРА» тема «Эзоосмическая решётка»). [1]

Анри Пуанкаре сформулировал гипотезу, которая стала известна как гомологическая трёхмерная сфера Пуанкаре.

Сферу, кстати, совсем недавно ученые приспособили в астрофизике - оказалось, что Вселенная вполне может оказаться гомологической 3-сферой Пуанкаре.

Обычная сфера, которая есть поверхность обычного шара, двумерна (а сам шар - тот трёхмерен).

Двумерная сфера состоит из всех точек трёхмерного пространства, равноудалённых от некоторой выделенной точки, называемой центром и сфере не принадлежащей.

Трёхмерная сфера состоит из всех точек четырёхмерного пространства, равноудалённых от своего центра (сфере не принадлежащего).

В отличие от двумерных сфер трёхмерные сферы недоступны нашему непосредственному наблюдению, и нам представить себе их так же трудно, как Василию Ивановичу из известного анекдота квадратный трёхчлен.

Не исключено, однако, что все мы как раз в трёхмерной сфере и находимся, то есть что наша Вселенная является трёхмерной сферой. [2]

В этом состоит значение результата Перельмана для физики и астрономии.

Термин «односвязное компактное трёхмерное многообразие без края» содержит указания на предполагаемые свойства нашей Вселенной.

Термин «гомеоморфно» означает некую высокую степень сходства, в известном смысле неотличимость.

Формулировка в целом означает, следовательно, что если наша Вселенная обладает всеми свойствами односвязного компактного трёхмерного многообразия без края, то она - в том же самом «известном смысле» - и есть трёхмерная сфера. [2]

Физика, как правило, пользуется уже разработанными заготовками, предоставляемыми ей математикой.
Математика не претендует, разумеется, на то, чтобы установить какие бы то ни было геометрические свойства Вселенной.

Но она позволяет осмыслить те свойства, которые открыты другими науками. Более того. Она позволяет сделать более понятными некоторые такие свойства, которые трудно себе вообразить, она объясняет, как такое может быть.

К числу таких возможных (подчеркнём: всего лишь возможных!) свойств относятся конечность Вселенной и её неориентируемость. [2]

Согласно знаниям, изложенными в книгах Анастасии Новых, в подтверждении выше описанного факта, приведём цитату:
«Даже современному человеку с его довольно развитым мышлением тяжело объяснить действительный процесс сотворения Вселенной, даже такой факт, что такое «конечная бесконечность Вселенной». [5]

В том числе о «конечности бесконечной Вселенной» более подробно указано в докладе «ИСКОННАЯ ФИЗИКА АЛЛАТРА»: «Вселенная существует, т.е. ограничена пределами эзоосмической решётки». [4]

О таком свойстве, как «конечность бесконечной Вселенной» в своих трудах описал Успенский Владимир Андреевич доктор физико-математических наук, профессор.

Долгое время единственной мыслимой моделью геометрического строения Вселенной служило трёхмерное евклидово пространство, то есть то пространство, которое известно всем и каждому из средней школы.

Это пространство бесконечно; казалось, что никакие другие представления и невозможны; помыслить о конечности Вселенной казалось безумием.

Однако ныне представление о конечности Вселенной не менее законно, чем представление о её бесконечности. В частности, конечна трёхмерная сфера.
От общения с физиками у меня осталось впечатление, что одни отвечают «скорее всего, Вселенная бесконечна», другие же - «скорее всего, Вселенная конечна». [2]